Խնդիր 1

Քաղաք Ա-ից գնացքը մեկնեց Քաղաք Բ-ի ուղղությամբ։ 3 ժամ անց, Քաղաք Բ-ից դուրս եկավ  մեկ այլ գնացք, որը շարժվում էր նույն ուղղությամբ։ Առաջին գնացքը շարժվում էր 60 կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 80 կմ/ժ արագությամբ։ 4 ժամ հետո երկրորդ գնացքը հասավ առաջինին։ Գտիր քաղաքների միջև եղած հեռավորությունը։
560

Խնդիր 2

Ունես՝ 1, 3, 6, 10, 15, 21, … թվային հաջորդականությունը։ Գտի՛ր, ո՞ր թիվն  հաջորդը։
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28

Խնդիր 3

Պատկերացրեք, որ յուրաքանչյուր թիվ նշանակում է իր տառը՝ հետևյալ ձևով․

1 – A

2 – B

3 – C

…

26 — Z:

Օրինակ՝ 8, 5, 12, 12, 15 նշանակում է HELLO։ Գտե՛ք 19, 5, 3, 18, 5, 20 հաջորդականության գաղտնագիրը։
19, 5, 3, 18, 5, 20 — SECRET

Խնդիր 4

Գտի՛ր կրկնվող թվանշաններով գրվող այն եռանիշ թվերի քանակը, որոնք   բաժանվում են  3-ի, բայց ոչ՝ 9-ի։

Խնդիր 5

Այսօր հագուստի խանութում գործում է 40% զեղչ։  Աննան ցանկանում է իր համար  գնել ջինսե տաբատ։ Գնապիտակի վրա գրված էր զեղչված գինը՝ 4800 դրամ։ Կարո՞ղ եք գտնել ջինսե տաբատի սկզբնական արժեքը։
8000

Խնդիր 6

Գոշան բնական գիտությունների կաբինետում գտավ 3 կշռաքար և կշեռք։ Պարզվեց, որ՝

• Առաջին կշռաքարը 4 անգամ ծանր է երկրորդից,
• Երրորդ կշռաքարը 3 անգամ ծանր է առաջինից,
• Բոլոր կշռաքարերի ընդհանուր քաշը 340 գրամ է։

Գտեք ամենաթեթև  կշռաքարի քաշը։

Խնդիր 7

Շախմատի խմբում կա 11 տղա և 5 աղջիկ։ Ամեն ամիս խմբին միանում է 1 տղա և 3 աղջիկ։ Քանի՞ ամիս անց տղաների և աղջիկների քանակը կլինի հավասար։

Խնդիր 8

Առաջին խողովակը 1 ժամում լցնում է 120 լիտր ջուր, իսկ երկրորդը՝ 140 լիտր։ Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ավազանում 5 ժամում, եթե խողովակները միաժամանակ  բաց լինեն։

Խնդիր 9

Երբ առաջին տակառում  ավելացվեց 34 լիտր գինի, իսկ երկրորդ տակառում՝ 21 լիտր, երկու տակառներում  միասին եղավ 440 լիտր գինի։ Քանի՞ լիտր գինի կար տակառներում  միասին  մինչ ավելացնելը։

Խնդիր 10

Սեղանի վրա դրված էին 1-ից 9 համարակալված ինը քարտեր: Արմենը, Բաբկենը, Գագիկը և Դավիթը վերցրին երկուական խաղաքարտ: Արմենն ասաց.

«Իմ քարտերի թվերի գումարը 6 է»: Բաբկենն ասաց. «Իմ քարտերի թվերի

տարբերությունը 5 է»: Գագիկն ասաց. «Իմ քարտերի թվերի արտադրյալը 18 է»:

Դավիթն ասաց․ «Իմ քարտերից մեկի թիվը կրկնակի մեծ է մյուսից»: Եթե չորսի

ասածներն էլ ճշմարիտ են, ապա ո՞ր թիվը մնաց սեղանին:

1. Բադերն ու բադիկները միասին 16-ն են։ Բադերը 3 անգամ քիչ են բադիկներից։ Քանի՞ Բադիկ կա։
3 + 1 = 4
16 : 4 = 4
4 x 3 = 12

2. 24 մետր քաթանը պետք է բաժանել երկու մասի այնպես, որ մի կտորը մյուսից 12 մետրով երկար լինի։ Քանի՞ Մետր երկարություն կունենա յուրաքանչյուր կտորը
24 — 12 = 12
12 : 2 = 6
12 + 6 = 18

3. 16 մետր երկարություն ունեցող թելը պետք է երկու մասի բաժանել այնպես, որ մեկը մյուսից 1 մետրով երկար լինի։ Քանի՞ մետր կլինի յուրաքանչյուր մասը։
16 — 1 = 15
15 : 2 = 7,5
7,5 + 1 = 8,5

4. Դպրոց բերեցին ընդհանուր քանակով 690 սեղան ու աթոռ։ Աթոռները 230-ով սեղաններից շատ էին։ Քանի՞ սեղան և քանի՞ աթոռ բերեցին դպրոց
690 — 230 = 460
460 : 2 = 230
230 + 230 = 460

5. Դահուկավազքի մրցումներին մասնակցում էին 53 մարզիկ։ Աղջիկները 17-ով քիչ էին տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա էին մասնակցում մրցումներին։
53 — 17 = 36
36 : 2 = 18
18 + 17 = 35

6. Երկու հոգի 15․000 դրամը պետք է բաժանեին այնպես, որ մեկին մյուսից 4 անգամ շատ հասներ։ Քանի՞ դրամ կհասնի յուրաքանչյուրին։
4 + 1 =5
15000 : 5 = 3000
3000 x 4 = 12000

7. Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար։ Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։
600 : 3 = 200
200 + 600 = 800

8. Տետրերի համար վճարել են 4 անգամ ավելի կամ 720 դրամով ավելի, քան քաննոների համար։ Որքա՞ն են վճարել քանոնների համար։

9. Հայրը 8 անգամ մեծ է աղջկանից, իսկ աղջիկը 28 տարով փոքր է հորից։ Քանի՞ տարեկան է հայրը։

10. Մայրը 6 անգամ մեծ է որդուց, իսկ որդին 25 տարով փոքր է մորից։ Քանի՞ տարեկան է մայրը։

Սիրելի՛ սովորողներ, միասին կարդում և լուծում ենք տրամաբանական, կառուցողական և ճարտարագիտական անսովոր լուծումներ պահանջող խնդիրներ։ Խնդիրները կարող ես լուծել նաև թղթերի օգնությամբ։ Աշխատանքի ընթացքում կարևորվում է թիմային աշխատանքը։

Խնդիր 1

Ունես քառակուսի թղթի կտոր կամ պարզապես քառակուսի։ Գծերի կամ պարզապես կտրվածքների օգնությամբ քառակուսին բաժանի՛ր հնարավոր ամենաքիչ եռանկյունների։
Գտի՛ր ամենաքիչ գծերի քանակը, որով հնարավոր է բաժանել քառակուսին 6 եռանկյունների։

Խնդիրը լուծելիս օգտվի՛ր Paint նկարչական ծրագրի կամ այլ համակարգչային ծրագրի օնգությունից

Խնդիր 2

Օգտվելով միայն գումարման գործողությունից, 28 թիվը ստացի՛ր միայն 5 երկուսների միջոցով, իսկ 1000 թիվը՝ 8 ութերի միջոցով։
Թվաբանական ցանկացած գործողության միջոցով ստացի՛ր 100 թիվը, օգագործելով միայն 5 մեկեր, կամ հինգ հինգեր։ Հուշում․ Հինգ հինգերի դեպքում հնարավոր 3 եղանակ կա։

Խնդիր 3

Թղթերի և փայտիկների օգնությամբ կառուցի՛ր կամուրջ, որը կդիմանա փոքր ծանրությանը։
Իրականացման ընթացք․
Բաժանվել 4 խմբի և կառուցել 4 կամուրջ։ Փորձարկել կամուրջները։

Տնային առաջադրանք

Տարբեր իրերի օգնությամբ կառուցի՛ր կամուրջ, նախապես ընտրի՛ր կամրջի չափսերը՝ երկարությունը, լայնությունը, բարձրությունը։ Կամուրջդ փորձարկի՛ր և տես, արդյո՞ք այն դիմանում է որոշակի ծանրությանը։ Կառուցման ընթացքը տեսագրի՛ր և այն տեղադրիր բլոգումդ։ Չմոռանաս բլոգիդ հղումն ուղարկել k.kharatyan@mskh.am էլեկտրոնային հասցեով։

Կարող ես ընտրել և կառուցել հետևյալ նյութերից՝

• փայտե տախտակներ
• մետաղական թելեր
• կպչող ժապավեն
• խճաքարեր
• պլաստիկ շշեր կամ խողովակներ
• մատիտներ կամ ձողիկներ
• շարքը կարող ես համալրել

Թվային օրինաչափություններ:
7, 15, 31, 63
11, 15, 20, 25

Գտի՛ր օրինաչափությունը և տեղադրի՛ր հաջորդ թիվը։

Ա․ 6 =30

3 = 15

7 = 35

2 = 10

Բ․126 = 76(126 – 76 = 50)

132 = 32 (132 – 32 = 100)

208 = 58 (208 – 58= 150

261 = 61 (261 – 200 = 61)

Գ․ 4 , 2 = 36 (4+2 = 6, 6 x 6)

3 , 7 = 100(3 + 7 = 10, 10 x 10)

5, 4 = 81(5 + 4 = 9, 9 x 9)

1, 6 = 49 (1 + 6 = 7, 7 x 7)

Դ․

2 1 0 0

4 1 1 1

6 1 0 2

8 1 1 3

Լուծի՛ր խնդիրները։

1․ Երկու թվերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը115 է։

115 ։ 5 = 23

23 + 92 = 115

2․ Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտեք այդ թվերը։

18 + 13 = 31

18 – 13 = 5

3․ Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ։

250 – 34 = 216

216 : 3 = 72

72 – 23 = 49

Տանը լուծի՛ր նշված խնդիրները։

1. Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

2. Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 24 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:

3. Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

1. Եթե մտապահած թիվը մեծացնենք 20 անգամ , իսկ ստացածը՝ 20-ով,
ապա կստանանք 340։ Ո՞րն է այդ թիվը։
340 — 20 = 320
320 : 20 = 16

2. Եթե մտապահած թիվը 5 անգամ մեծացնեմ, արդյունքին 125 ավելացնեմ
և ստացվածը 6-ի բաժանեմ, 115 կստացվի։ Ինչ թիվ եմ մտապահել։
115 x 6 = 690
690 — 125 = 565
565 ։ 5 = 113

3. Եթե անհայտ թվին նույն թիվն ավելացնենք , 36-ից 70 անգամ մեծ թիվ
կստացվի։ Այդ ո՞ր թիվն է։
36 x 70 = 2520
2520 ։ 2 = 1260

4. Եթե անհայտ թվին նրա կրկնապատիկն ավելացնենք, կստանանք 4575։
Ո՞րն է այդ անհայտ թիվը։
4575 ։ 3 = 1525

5. Գյուղացին իր ունեցած կարտոֆիլի կեսն ու էլի 2 պարկ վաճառեց, որից
հետո նրա մնաց 3 պարկ կարտոֆիլ։ Քանի՞ պարկ կարտոֆիլ ուներ
գյուղացին։
3 + 2 + 0,5 = 5,5

6. Վաճառականն այսօր իր ունեցած խնձորի կեսը վաճառեց առաջին
գնորդին, իսկ երկրորդ գնորդին վաճառեց մնացածի կեսը, երրորդին՝
մնացածի կեսն ու էլի 5 կգ խնձոր։ Քանի՞ կգ խնձոր վաճառեց այսօր:
5 x 2 = 10
10 x 2 = 20
20 x 2 = 40

7. Ծաղկաթմբում կա 7 սպիտակ և 8 կարմիր տարբեր ծաղիկներ: Քանի՞
եղանակով է հնարավորպոկել 3 ծաղիկ այնպես, որ բոլորը նույն գույնի
չլինեն:

Բնության (բնական) օրինաչափությունները բնական պայմաններում ձևավորվող կրկնվող այս կամ այն ձևերն են։ Դրանք լինում են բնության տարբեր օբյեկտներում և երևույթներում, նաև կարելի է նրանց նկարագրել մաթեմատիկական մոդելներով։

Կենդանի օրգանիզմները՝ կոլիբրին, սիրամարգի պոչը, ունեն ունեն նախշերի և գույների գեղեցիկ աբստրակտ ձևեր։ Գեղեցկությունը, որ մարդիկ տեսնում են բնության մեջ, հիմնավորված է տարբեր մակարդակներում, մասնավորապես մաթեմատիկայում, որը նկարագրում է օրինաչափությունների ֆիզիկական կողմը նաև կենդանի օրգանիզմների միջավայրում, ուր ամեն ինչ որոշում է բնական ընտրությունը։